Kavárna n-Kategorie

příspěvek s podporou MathML (Klikněte pro více informací).

je často těžké najít, kdy byl poprvé položen klasický matematický problém. Jako kvadratura kruhu, MacTutor stopy zpět do před Aristophanes’ šílené komedie Ptáci:

první matematik, který je na záznamu, jak to, že se pokusil náměstí kruh je Anaxagorás. Plútarchos, ve své práci o exilu, která byla napsána v prvním století našeho letopočtu, říká:

“ není místo, které by mohlo odnést štěstí člověka, ani jeho ctnost nebo moudrost. Anaxagoras, vskutku, napsal na kvadraturu kruhu, zatímco ve vězení.“

Nyní je problém, musí se staly velmi populární krátce po tomto, ne jen mezi malé množství matematiků, ale poměrně široce, protože tam je odkaz na to v play Ptáci napsal Aristofanés v o 414 před naším LETOPOČTEM. Mluví dvě postavy, Meton je astronom.

Meton: navrhuji prozkoumat vzduch pro vás: bude muset být označen v akrech.

Peisthetaerus: Dobrý Bože, kdo si myslíš, že jsi?

Meton: kdo jsem? Proč Meton. Meton. Slavný po celém helénském světě – museli jste slyšet o mých hydraulických hodinách v Colonu?

Peisthetaerus (s pohledem upřeným na metonovy nástroje): a k čemu jsou tyto?

Meton: Ah! To jsou moje speciální tyče pro měření vzduchu. Vidíte, vzduch je tvarovaný – jak to mám říct? – jako druh hasicího přístroje: takže vše, co musím udělat, je připevnit tuto ohebnou tyč na horní končetinu, vzít kompasy, vložit bod sem a-chápete, co tím myslím?

Peisthetaerus: ne.

Meton: Nyní aplikuji rovnou tyč-tak-tak na druhou stranu kruhu: a tady jsi. V centru máte své tržiště: přímé ulice vedoucí do něj, odtud, odtud, odtud. Velmi stejný princip, opravdu, jako paprsky hvězdy: hvězda sama o sobě je kruhová, ale vysílá přímé paprsky v každém směru.

Peisthetaerus: brilantní-muž je Thales.

Nyní, z této doby výrazu ‚kruh-squarers přišel do užívání, a to byl aplikován na někoho, kdo se pokouší o nemožné. Řekové skutečně vynalezli zvláštní slovo, které znamenalo „zaneprázdnit se kvadraturou“. Pro odkazy na kvadratura kruhu vstoupit populární hrát a vstoupit do řecké slovní zásoby tímto způsobem, musí být mnohem činnost mezi prací Anaxagorás a psaní hrát. Ve skutečnosti víme o práci řady matematiků na tomto problému během tohoto období: Oenopides, Antiphon, Bryson, Hippokrates a Hippias.

Tak, docela konzervativně můžeme říci, že kvadratura kruhu byl otevřený problém známo, že matematici od 414 před naším LETOPOČTEM. Bylo prokázáno, nemožné Lindemann v roce 1882, když se ukázalo, že e xe^x je transcendentální pro každý nenulový algebraické číslo xx. Přičemž x=inx = i \pi to znamená, že π\pi je transcendentální, a proto nemůže být postavena pomocí pravítka a kompas.

takže tento problém trval nejméně 1882 + 414 = 2296 let!

můžete najít řešení, které trvalo déle? Často je těžké najít, kdy byly staré problémy poprvé představovány. Tam je trisecting úhel a zdvojnásobení krychle, další dvě klasické řecké geometrie výzvy. Trisecting úhel byl prokázán nemožné v roce 1836 nebo 1837 Wantzel. Tak, to by byly položeny alespoň před 460 před naším LETOPOČTEM porazit kvadratura kruhu. Nevím, kdy se o tom lidé začali zajímat.

a co otázka, zda existuje nekonečně mnoho dokonalých čísel? To ještě nebyl vyřešen, tak to bude muset mít, aby byl pózoval před 276 PŘ. n. l. porazit kvadratura kruhu. To vypadá věrohodně, protože Eukleides dokázal, že 2 p−1(2 p−1)2^{p−1}(2^p − 1) je sudé dokonalé číslo, kdykoliv 2 p−12^p – 1 je prvočíslo: je to Rekvizita. IX. 36 v prvcích, které pocházejí z roku 300 před naším letopočtem.

bohužel, Nemyslím si, že Euclidovy prvky se ptají, zda existuje nekonečně mnoho dokonalých čísel. Ale pokud Euclid přemýšlel o tom před psaním prvků, otázka mohla být otevřena nejméně 2020 + 300 = 2320 let!

Můžete mi pomoct?

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.