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MathML対応のポスト(詳細はクリックしてください)。古典的な数学の問題が最初に提起されたときに見つけるのは難しいことがよくあります。 円を二乗することに関しては、MacTutorはAristophanesの奇抜な喜劇The Birdsの前にそれをトレースします:

円を二乗しようとしたとして記録されている最初の数学者はAnaxagorasです。 プルタルコスは、最初の世紀の広告に書かれた亡命の彼の作品で、言う:

“人の幸福を奪うことができる場所はなく、彼の美徳や知恵もまだありません。 アナクサゴラスは、実際には、刑務所にいる間に円の二乗について書いた。”

今、この問題は、紀元前414年頃にアリストファネスによって書かれた鳥の劇の中でそれへの参照があるので、この直後に、少数の数学者の間だけでなく、非常に広く普及していたに違いありません。 二つの文字が話している、メトンは天文学者です。

メトン:私はあなたのために空気を調査することを提案します:それはエーカーでマークアウトする必要があります。

: 良い主よ、あなたは誰だと思いますか?

メトン:私は誰ですか? なぜメトン。 メトン ギリシャの世界全体で有名な-あなたはColonusで私の油圧時計を聞いたことがある必要がありますか?

Peisthetaerus(Metonの楽器を狙っている):そして、これらは何のためのものですか?

メトン:ああ! これらは空気を測定するための私の特別な棒です。 あなたが見る、空気は形をしています-どのように私はそれを置くべきですか? -消火器のようなもの:だから私がしなければならないのは、この柔軟な棒を上肢に取り付け、コンパスを取り、ここにポイントを挿入することだけです。

Meton

メトン: さて、私は今、まっすぐな棒を適用します-ので、円を二乗します:そして、あなたはそこにいます。 ここから、ここから、ここから、それにつながるまっすぐな通り:中心部には、あなたの市場の場所を持っています。 星自体は円形ですが、あらゆる方向にまっすぐな光線を送ります。

この時から、”circle-squarers”という表現が使用され、不可能を試みる人に適用されました。 確かにギリシャ人は、”求積法で忙しい自分自身に”を意味する特別な言葉を発明しました。 人気のある演劇に入り、このようにギリシャ語の語彙を入力するために円を二乗することへの参照のために、Anaxagorasの仕事と演劇の執筆の間に多くの活 確かに私たちは、この期間中にこの問題に関する数多くの数学者の仕事を知っています:Oenopides、Antiphon、Bryson、Hippocrates、およびHippias。 したがって、かなり保守的には、円の二乗は紀元前414年以来数学者に知られている開いた問題であったと言うことができます。 1882年にリンデマンによって、e xe^xがすべての非ゼロ代数xxに対して超越的であることを示したとき、不可能であることが証明されました。X=inx=i\piを取ると、これはπ\piが超越的であることを意味し、したがってstraightedgeとcompassを使用して構築することはできません。 だから、この問題は解決するのに少なくとも1882+414=2296年かかりました!あなたは解決するのに時間がかかったものを見つけることができますか?

古代の問題が最初に提起されたときに見つけるのは難しいことがよくあります。 角度を三等分し、立方体を倍増させる、他の二つの古典的なギリシャの幾何学の課題があります。 1836年または1837年にWantzelによって角度を三等分することは不可能であることが証明された。 したがって、少なくとも紀元前460年以前には、円を二乗することを打ち負かすためにポーズをとっていなければなりません。 私は人々がそれについて疑問に思い始めたときに知らない。どのように無限に多くの完全な数があるかどうかの問題はどうですか?

これはまだ解決されていないので、円を二乗することを打つために紀元前276年前に提起されなければならないだけです。 これは、ユークリッドが2p−1(2p−1)2^{p−1}(2^p−1)は、2p−12^p-1が素数であるときはいつでも偶数の完全数であることを証明したので、これはもっともらしいようです。 要素のIX.36、紀元前300年にさかのぼります。悲しいかな、私はEuclidの要素が無限に多くの完全な数があるかどうかを尋ねるとは思わない。 しかし、Euclidが要素を書く前にこれについて疑問に思った場合、質問は少なくとも2020+300=2320年間開かれていたかもしれません!あなたはここで私を助けることができますか?

あなたは私を助けることができますか?

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